Analizando fases de
resolución de problemas
La resolución de problemas matemáticos supone para
nuestros alumnos un proceso mental que dura desde el momento en el que
planteamos el enunciado del problema (y ellos lo asumen como reto) hasta que
hallan la solución.
Si el objetivo es que aprendan a resolver problemas, es
importante que destinemos esfuerzos y tiempo en explicitarles los procesos de
pensamiento que llevan a cabo en cada reto propuesto, para que sean conscientes
de los mismos.
Debemos ofrecer situaciones en el aula para que puedan
ejercitar dichos procesos mentales y facilitarles una predisposición ante los
problemas planteados. Permitiremos que se tomen el tiempo necesario
y que, inicialmente, intenten resolverlos mediante el
intercambio de opiniones, sin escribir ni tomar notas, sino razonando de forma
lógica, ayudándose entre ellos.
Bajo este clima de trabajo será más fácil establecer una
serie de fases que seguir, para introducirles en el modelo de resolución de
problemas idóneo. Nuestra propuesta didáctica se centra en esta idea: conseguir
transmitir a nuestros alumnos una estructura metodológica de partida, de manera
clara, que podrán ir desarrollando poco a poco de forma autónoma.
Dichas fases son las que exponemos a continuación, y sobre
las que recomendamos que hagan especial hincapié los docentes a la hora de
plantear problemas matemáticos.
Fase 1. Comprensión del problema: Deberemos transmitirles la
importancia de entender el texto y la situación que plantea el enunciado del
problema, diferenciar los tipos de información que ofrece dicho enunciado y
comprender el procedimiento que debe abordarse con la información de que
disponemos. Destinaremos el tiempo que consideremos necesario para interiorizar
estos conceptos, y comentarlas a continuación entre toda la clase.
Fase 2. Concepción de un plan: Una vez asimilada la
situación que plantea el problema y la meta que se debe conseguir, entramos en
una fase fundamental: planificar las acciones que nos harán llegar a dicha meta
(preguntarse para qué sirven los datos que ofrece el enunciado, qué podemos
calcular a partir de ellos, qué operaciones utilizaremos y en qué orden
determinado.). Podemos proponer que tracen el posible plan de manera individual
o por parejas y, posteriormente, poner en común las conclusiones a las que cada
uno haya llegado.
Fase 3. Ejecución del plan: Consiste en la puesta en
práctica de los pasos que previamente se han diseñado para llegar a la meta del
problema.
Será necesario establecer justificación de las acciones: primero
calculo X, después calculo Y, y por último calculo Z, hasta llegar a la
solución.
Esta tercera fase concluye expresando, de forma clara y
contextualizada, cuál es la respuesta obtenida.
Podemos hacer que, también por parejas o de manera individual, expongan
en la pizarra su plan. Es una fase abierta a comentarios, por lo que el resto
de compañeros puede intervenir para contrastar opciones.
Fase 4. Visión retrospectiva: Partiendo de la base de que un problema
no termina tras haber hallado la solución, podemos establecer que la finalidad
de dicha resolución es, en definitiva, aprender durante el desarrollo de dicho
proceso.
Deberemos transmitir a nuestros alumnos que este proceso termina
realmente cuando sentimos que no podemos aprender más acerca de esa situación.
Por tanto, será importante que les animemos a realizar una revisión
del proceso seguido, para analizar si es correcto o no. En definitiva, saber si
se ha llevado a cabo un modo de resolución del problema de manera idónea. Para
ello, será preciso:
· Contrastar el resultado obtenido para
comprobar que se ha dado una respuesta válida a la situación planteada.
· Reflexionar sobre si se podría haber
llegado a esa solución de otra manera, es decir, utilizando otros
razonamientos.
· Indicar si durante el proceso se ha
producido algún tipo de bloqueo y, en caso afirmativo, indicar también cómo se
ha logrado avanzar.
· Reflexionar si la vía por la que se ha
optado para la resolución del problema podría hacerse extensible o aplicable a
otras situaciones (ejemplificando, en caso necesario).
Para concluir, nuestra propuesta didáctica se centra en establecer un
proceso metodológico en el planteamiento de resolución de problemas que podamos
exponer a nuestros alumnos, para que poco a poco lo vayan adquiriendo de manera
individual e interiorizada, y puedan aplicarlo a cualquier otro problema que se
les puedan plantear en ocasiones futuras (sean de la tipología que sean).
